Función de Sigmoid

Muchos procesos naturales, incluso aquellos de curvas de aprendizaje del sistema complejas, exponen una progresión a partir de pequeños principios que acelera y se acerca a un punto culminante con el tiempo. Cuando una descripción detallada carece, una función de sigmoid a menudo se usa. Una curva de sigmoid es producida por una función matemática que tiene una forma "de S". A menudo, sigmoid función se refiere al caso especial de la función logística mostrada en el derecho y definida por la fórmula

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Otro ejemplo es la curva de Gompertz. Se usa en el modelado de sistemas que saturan en valores grandes de t.

Otro ejemplo es la curva de ogee como usado en el vertedero de algunas presas.

Una amplia variedad de funciones de sigmoid se ha usado como la función de activación de neuronas artificiales, incluso la función logística y tanh (x).

Propiedades

En general, una función de sigmoid se valora del modo verdadero y differentiable, teniendo un primer derivado no negativo o no positivo que es la campana formada. También hay un par de asymptotes horizontal como. Las funciones logísticas son sigmoidal y se caracterizan de las soluciones de la ecuación diferencial

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Ejemplos

Además de la función logística, sigmoid funciones incluyen arctangent ordinario, la tangente hiperbólica, y la función de error, sino también la función logística generalizada y funciones algebraicas como.

La integral de cualquier función lisa, positiva, "en forma de golpe" será sigmoidal, así las funciones de distribución acumulativas para muchas distribuciones de probabilidad comunes son sigmoidal. El más famoso tal ejemplo es la función de error, que es el CDF de una distribución normal.

Véase también



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